(1)A和B碰撞机械能无损失.即碰前动能=碰后动能
v²=va²+vb²
动量守恒得v=va+vb
所以va=0.即碰撞后交换速度,B获得速度v,A停下来.
要使A以与碰B相同的速度碰C,需要B以速度v方向水平碰停在D处的A.
所以满足B刚好在竖直平面内做圆周运动.此时最高点重力刚好提供向心力.
mg=mv²/L→v²=gL
∴由动能定理：mgH-mg2L=mv²/2
H=5L/2
(2)计算A与C碰撞前速度：mg5L/2=mv²/2
得v=√5gL
碰撞动量守恒：mv=(m+2m)v'
v'=v/3
当弹簧达到最大压缩量时,A和C速度是0,此时弹性是能最大.
A和C碰撞后到弹簧达到最大压缩量过程中：
3mv‘²/2-fs=Ek+Ep
fs=μ3mgL/3=mgL/3
∴3m×5gL/9-mgL/3=Ep
Ep=4mgL/3