很假单,两个杠杆,一个是质点到圆心的杠杆,另一个是细线切点到圆心的杠杆,当这两个杠杆作用在圆心的力矩大小相等的时候速度最大.因为在这之前的“切点力矩”是大于“质点力矩'的,才会有加速运动.
其中切点到圆心的力矩是常数F*r=mgr,质点到圆心的力矩是mg2r*sinθ
所以sinθ=1/2,θ=30°.
按照这个方法你再去做θ=π/3就很轻松咯^_^!
很简单,答案计算的时候把sin(π/3)=π/3了.这样得到的答案就是错误的3mg/π!
哎,我懂了,你在第二次补充问题的时候你计算了个3mg/π误导了我.你在用我给出的公式计算得出来的是“当角度为π/3时速度最大”这个条件,而第二问问的是能转过的最大角度,也就是速度为零的时候.这两个是不同的,我也没有仔细去计算过,失误~!
这样,按照你的说法能量守恒：F*(π/3)*r=mg2r*cos(π/3)