延长CM交⊙O于F
∵AB是圆O的直径
∴AC⊥BD,（那么多相似三角形我不全证了）
∵CE*CF=CD*AC（割线定理）,CE=CM-ME,CF=CM+ME
∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即CM²-ME²=CD*AC
又∵△CDN∽△CMA（因为∠C=∠C,∠CDN=∠CMA）
∴CD:CM=CN:AC,即CM*CN=CD*AC
又∵CM²-ME²=CD*AC（已证）
∴CM*CN=CM²-ME²
即ME²= CM²-CM*CN = CM(CM-CN)=CM*MN
如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接C
1个回答
相关问题
-
如图,△ABC内接于圆o,AB=AC,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,连接AO并延长交CD于点E（1）求证：
-
如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F
-
圆O和圆A相交于C,D两点,A,O分别为两圆的圆心,三角形ABC内接于圆O,弦CD交AB于G,交圆O的直径AE于F,连
-
如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD.
-
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆O于E
-
已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P,
-
如图,在△ABC中,以AB为直径的圆O交BC于点D,CE垂直AB分别交圆O于点E,F两点,交AB于点G,连接BE、DE（
-
如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC交圆O于D,DE垂直AB于E
-
如图,AB是圆O的直径,P是圆O外的一点,过点P作PC垂直AB与圆O交于M、N,与AB交于点C.连接BP,交圆O于点D,
-
AB是圆O的直径,P是圆O外一点,过点P作PC垂直AB与圆O交于M,N,与AB交于点C.连接PB,交圆O于点D,连接DC