过O作OE⊥CD于E,则OE=PE,连接OC,OD,因为角APC=45°,所以PE=OE,易知
PC的平方=（CE+PE)的平方=（CE+OE)的平方
PD的平方=（DE+PE)的平方=（CE-OE)的平方
两式相加即可（其中OE的平方+CE的平方=R的平方）
在圆O中,AB是直径,∠APC为45°,半径为R,求证PC²+PD²=2R²
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