如果a=b,那么定理自然成立.如果c=1,定理也自然成立.
如果a≠b,c≠1.那么不妨假设a>b.∵ac≡bc（mod m）,∴ac-bc=km（k是正整数）成立.∴c（a-b）=km成立.∴a-b=km/c.∵（c,m）=1,c≠1.∴m不能和c约分.又∵a-b是正整数.∴km是c的正整数.∴k是c的倍数.∴a-b=（k/c）m（k/c是正整数）.∴a≡b（mod m）.
如何证明性质7：若ac≡bc（mod m）,（c,m）=1,那么a≡b（mod m）,（记号（c,m）表示c与m的最大公
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