Question

（1）求5x−23y12(−14x−1y12)(−56x13y−16)的值；

Answer 1

解题思路：（1）根据指数的运算性质a^m•aⁿ=a^m+n；

a

m

a

n

=a^m-n，进行指数运算，可得答案；

（2）根据对数的换底公式log_ab=[lgb/lga]，及对数的运算性质lgmⁿ=nlgm；lgm+lgn=lgmn，进行对数运算，可得答案．

（1）原式=5×（-4）×（-[6/5]）×x−

2

3+1−

1

3×y

1

2−

1

2+

1

6=24×1×

6y

=24

6y

；

（2）原式=（[lg3/lg2]+[2lg3/3lg2]）（[2lg2/lg3]+[3lg2/2lg3]+[lg2/lg3]）+（lg2）²+（2lg2+lg5）×lg5

=2+[3/2]+1+[4/3]+1+[2/3]+（lg2）²+（1+lg2）（1-lg2）=6+[3/2]+1=[17/2]．

点评：

本题考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．

考点点评： 本题考查了指数的运算性质，考查了对数的运算性质及对数的换底公式，考查了学生的运算能力，计算要细心．