设:A点的坐标(0,Ya) Q点的坐标(Xq,0)M点的坐标(Xm,Ym)
∵(向量PA)*(向量AM)=0,∴PA⊥AQ
∴△PAQ为一直角三角形.
则根据射影定理:有|PA|=|PO||PQ|(O为原点)
用所设A,Q坐标来计算|PA|,|PQ|,|PO|=3 带入上式
得:Ya=3Xq
又 Xm=(0-1.5Xq)/(1-1.5)=3Xq,
Ym=(Ya-0)/(1-1.5)=-2Ya===>Ya=Ym/4,与上式联立
得 Ym/4=Xm===>Ym=4Xm
∴动点M的轨迹方程为:y=4x (为一抛物线)