证明：在平行四边形ABCD中,
AD∥BC
∠ADB=∠CBD
AD=BC
∵G、H分别是AD、BC的中点,
∴DG=1/2AD
BH=1/2BC
∴DG=BH
∵AE垂直于BD,CF垂直于BD
∴∠AED=∠CFB=90
在△AED和△CFB中,
∠AED=∠CFB
∠ADB=∠CBD
AD=BC
∴△AED≌△CFB
∴BF=DE
∴BE=DF
在△GFD和△HEB中,
DG=BH
∠ADB=∠CBD
BE=DF
∴△GFD≌△HEB
HE=GF
∠GFD=∠HEB
∴HE∥GF
∴四边形EHFG是平行四边形