Question

当-1≤x≤1时,y=-x平方+ax+1的最小值为-2,求a

Answer 1

y=-x^2+ax+1 从题目可知 y关于x=a/2 对称且递减 最大值在x=a/2, 所以考虑最小值 在x=-1还是x=1处

直接带入x=1

y=-1+a+1=a=-2 => y关于x=-1对称 符合条件 (比较哪边离对称轴较远)

带入x=-1

y=-1-a+1=-a=-2 => y关于x=1对称 符合条件

所以a=2或者-2