Question

已知三角形ABC,∠A,∠B,∠C,所对的边分别为a,b.c.a=3,c=5,且b是关于X的方程x^2-4x=m=0的两

Answer 1

已知三角形ABC,∠A,∠B,∠C,所对的边分别为a,b.c.a=3,c=5,且b是关于X的方程x^2-4x+m=0的两个正整数根之一,求∠A的度数

方程：x^2-4x+m=0有二个正整数根,根据韦达定理得：

x1+x2=4,x1x2=m

因为是二个正整数根,所以有：

x1=1,x2=3,m=3

x1=x2=2,m=4

x1=3,x2=1,m=3

根据三角形二边之和大于第三边得,b应该等于3

所以：a=3,b=3,c=5

那么：cosA=(c/2)/b=2.5/3=0.8333

查表得：A=33.6度