Question

（向量）在平行四边形ABCD中,已知|AB|=2,|AD|=1

Answer 1

向量AP=2/3(AB+1/2 BC)=2/3(AB+1/2 AD)

向量BD=AD-AB

AP*BD=2/3(AB AD -AB^2 +1/2 AD^2 -1/2 AD AB)

=2/3 (1/2 AD AB - 4 + 1/2)

由于 AP*BD = -2 ?

有1/2 AD*AB + 1/2 -4 = -3

即 AD*AB = 1

向量数量积公式 |AD||AB| Cos BAD =1

1*2* Cos BAD =1

Cos BAD =1/2

BAD = Pi/3