解题思路：根据平行线的性质，求出∠ABD+∠CDB=180°，然后根据角平分线的性质，求∠EBD+∠EDB的度数，然后根据三角形内角和定理解答．
△BED为直角三角形．理由如下：
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠ABD，∠BDC的平分线交于E，
∴∠EBD=[1/2]∠ABD，∠EDB=[1/2]∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=[1/2]（∠ABD+∠BDC）=[1/2]×180°=90°，
∴△BED为直角三角形．
点评：
本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
考点点评： 两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．