在△abc中过∠a作垂线交∠abc和∠acb的平分线于E、F求证:EF平行BC
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证明:
延长AE,AF交BC于P,Q
∵∠AEC=∠PEC,∠ACE=∠PCE,CE=CE
∴△AEC≌△PEC,
∴AE=EP
同理可得AF=FQ
∴EF是△APQ中位线
∴EF‖PQ
∴EF‖BC
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如图,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E、交AC于F.
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