Question

等腰RT三角形ABC和等腰RT三角形ADE,∠DAE=∠BAC=90°,且D,E,C在同一条直线上.

Answer 1

∵等腰直角△ADE、等腰直角△ABC

∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°, ∠ADE=∠AED=45°

∵∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠EAC=∠DAE+∠CAD

∴∠BAD=∠EAC

∴△ABD≌△AEC （SAS）

∴∠ADB=∠AEC=∠AED=45°

∴∠BDE=∠ADE+∠ADB=45°+45°=90°

∴BD⊥CE