解题思路：根据题目条件可得AC=BD，∠A=∠D，再根据四个选项结合全等三角形的判定定理可得答案．
∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+BC，
即AC=BD，
∵AE∥DF，
∴∠A=∠D，
A、添加条件AE=DF，可以利用SAS定理证明△AEC≌△DFB，故此选项不合题意；
B、添加条件EC=FB，不能证明△AEC≌△DFB，故此选项符合题意；
C、添加条件EC∥EB，可证明∠ECA=∠FBD，可以利用ASA定理证明△AEC≌△DFB，故此选项不合题意；
D、添加条件∠E=∠F，可以利用AAS定理证明△AEC≌△DFB，故此选项不合题意；
故选：B．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．