Question

关于函数1.已知f(x^2-x)=2x^2+2x+6,求f(x)解析式.（用配凑法）2.已知f(1+2x)=x^2-4x

Answer 1

问题3：由题得,f(0)=1即当X=-1时,f(-1+1)=-a+b=1

f(1)=2即当x=0时.f(0+1)=b,即b=2

所以a=1

所以f(x+1)=X+2=(x+1)+1

所以f(x)=x+1

问题2：设t=1+2x,则x=(t-1)/2

代入已知f(t)=(t-1)^2 /2 -4{(t-1）/4}-1

化简得f(t）=（t^2-6t+5)/4

所以f(x)=(x^2-6x+5)/4