（1）∵
∴函数f（x）的最小正周期T=π
由
得
故f（x）的单调递减区间为
。
（2）假设存在实数m符合题意
∵
∴
则
∴
又∵
解得
∴存在实数
使函数f（x）的值域恰为
。
已设函数f（x）=2cos 2 x+2 sinxcosx+m（x∈R）。
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