∵ f(x+y)=f(x)f(y)
f(x+x)=f(x)f(x)=f(x)^2
f(2x)=f(x)^2
∴ f(nx)=f(x)^n
又∵ f(x)=a^x 是标准指数函数
f(nx)=a^（nx）=(a^x)^n=f(x)^n
∴f(x)是指数函数这只能证明指数函数符合 f(x+y)=f(x)f(y)吧。。其...
f(x+y)=f(x)f(y),如果函数是连续的,证明f(x)是指数函数
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