Question

在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点B(-1,0)和C（1,0)是椭圆的两个焦点,顶点A在椭圆上,且sinA/(

Answer 1

原式sinA/(sinB+sinC)=1/2,由正玄定理带入上式有：

a/(b+c)=1/2,即：2a=b+c,此时的a,b,c是三角形中的边长

而在三角形ABC中画图知：

a=BC=2,显然,根据椭圆定义,这也是椭圆中的a

在椭圆中,由点B(-1,0)和C（1,0)是椭圆的两个焦点,故：

c=1

所以,b*b=a*a-c*c=3

即,b=根号3

综上之,椭圆中a=2,b=根号3

所以,x*x/4+y*y/3=1即为所求