解题思路:设过的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,将点A、B、C的坐标分别代入圆的方程,得圆的方程为x2+y2-2x-4y+3=0,将点D的坐标代入上述所得圆的方程,方程不成立,点D不在该圆上,四个点不在同一个圆上.
设过的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0…(2分)
将点A、B、C的坐标分别代入圆的方程,
得
1+E+F=0
4+1+2D+E+F=0
1+4-D+2E+F=0,
解得:D=-2,E=-6,F=5,
得圆的方程为x2+y2-2x-6y+5=0…(8分)
将点D的坐标代入上述所得圆的方程,方程成立
点D在该圆上,…(10分)
四个点在同一个圆上.…(12分)
点评:
本题考点: 圆的标准方程.
考点点评: 本题考查圆的方程的求法,解题时要认真审题,注意待定系数法的合理运用.