解题思路：（1）①根据题意类比得出[1/2010×2011]=[1/2010]-[1/2011]；
②先根据非负数的性质得出a、b的值，代入原式变形为1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]…+[1/2010]-[1/2011]是解题的关键；
（2）由数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．
（1）①12010×2011=12010-12011；②∵|a-1|+（ab-2）2=0，∴a-1=0，ab-2=0，∴a=1，b=2（2分）原式=1-12+12-13+13-14…+12010-12011=1-12011=20102011；（2）12+14+18+116+132+164+1128+1256=1-1256=255256．...
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类；有理数的混合运算．
考点点评： 此题考查数字的变化规律和图形的变化规律，从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律，利用规律解决问题．