若干个小正方体堆成一个大正方体并涂成红色已知有48个小正方体的两面涂有红色,没涂上红色的小正方体有几

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  • 外表面的小正方体都涂有颜色,内芯正方体 没有涂色.

    大正方体一共12个棱 每个棱上有 48/12 = 4 个小正方体,其两面涂有红色.

    内芯的棱长 是 4个小正方体的棱长之和.

    设小正方体的棱长为1.小正方体的体积也是1.

    内芯的棱长为4,内芯的体积是 4*4*4 =64

    因此没有涂色的小正方体的个数是 64

    另外,总共有 216个小正方体.3面涂色的正方体的个数是 8 个,1面涂色的正方体的个数是96个.

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