解题思路：先根据直角三角形的性质分别得到∠ADF=90°-∠ABD，∠AFD=∠BFE=90°-∠DBC，再根据角平分线的定义得到∠ABD=∠DBC，等量代换即可得∠AFD=∠ADF，从而证明AF=AD．
证明：∵∠BAC=90°，
∴∠ADF=90°-∠ABD．
∵AE⊥BC于E，
∴∠AFD=∠BFE=90°-∠DBC．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．
∴∠AFD=∠ADF．
∴AF=AD．
点评：
本题考点： 直角三角形的性质；角平分线的定义．
考点点评： 主要考查了角平分线的定义和直角三角形两个锐角之间的互余关系．要掌握角平分线的定义才能灵活运用其中的等量关系．