连结PA、PB、PC
S△APB+S△APC+S△BPC=S△ABC
S△APB=AB*PD/2
S△APC=AC*PE/2
S△BPC=BC*PF/2
S△ABC=BC*AM/2
所以AB*PD/2+AC*PE/2+BC*PF/2=BC*AM/2
因为△ABC为等边三角形
所以AB=AC=BC
所以AB*PD/2+AC*PE/2+BC*PF/2=BC*AM/2可以化简成
PD+PE+PF=AM
P为等边三角形ABC内一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于点E,PE⊥BC于点F,AM⊥BC于点M,求证AM=PD+PE+
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