如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度数.

1个回答

  • 解题思路:根据平行线的性质“两直线平行,内错角相等”,再利用角平分线的性质推出∠2=180°-2∠1,这样就可求出∠2的度数.

    ∵AB∥CD,

    ∴∠1=∠AEG.

    ∵EG平分∠AEF,

    ∴∠1=∠GEF,∠AEF=2∠1.

    又∵∠AEF+∠2=180°,

    ∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质;对顶角、邻补角.

    考点点评: 两条平行线被第三条直线所截,解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形,从而利用性质和已知条件计算.