解题思路:(1)根据感应电动势的瞬时表达式,可得出最大感应电动势的值,从而求出其的有效值,再由功率表达式,即可求解;
(2)根据导体框转到如图所示位置时,某长边产生的感应电动势是最大电动势的一半,结合闭合电路欧姆定律,即可求解.
(1)导体框在磁场中产生感应电动势:E=NBSωsinωt
最大值为:Em=BSω=2BL2ω
其有效值为:E=
Em
2=
2BL2ω
矩形导体框的发热功率为:P=
E2
R=
2B2L4ω
R
(2)导体框转到如图所示位置时,某长边产生的感应电动势是最大电动势的一半:
E′=
Em
2=BL2ω
此时导体框中的电流为:I=
E m
R=
2BL2ω
R
某一长边两端的电压:U=E′−Ir=Bl2ω−
2Bl2ω
R•
1
3R=
1
3Bl2ω
答:(1)导体框的发热功率
2B2L4ω2
R.
(2)导体框转到图示位置时,某一长边两端电压
1
3BL2ω.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律.
考点点评: 考查感应电动势的最大值与有效值的关系,理解闭合电路欧姆定律与法拉第电磁感应定律的应用,注意求电压时,在草稿纸上画出等效电路图.