解题思路：根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．
24=2×2×3，
36=2×2×3×3；
24和36的最大公因数是2×2×3=12；
24×36÷（12×12），
=24×36÷144，
=6（个）；
答：剪出的小正方形的边长最大是12厘米；可以剪6个．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．