Question

如图，已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB=∠ADB=90°，E为AB的中点，求证：CE=DE．

Answer 1

解题思路：由于AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边，因此可以AB为媒介，再根据斜边上的中线等于斜边的一半来证CE=ED．

证明：在Rt△ABC中，

∵E为斜边AB的中点，

∴CE=[1/2]AB．

在Rt△ABD中，

∵E为斜边AB的中点，

∴DE=[1/2]AB．

∴CE=DE．

点评：

本题考点： 直角三角形斜边上的中线．

考点点评： 本题考查的是直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．