Question

起重机把重物由静止开始匀加速提升了3.2米，重物的重力势能增加了1.6×104J，动能增加了640J．（g=10m/s2

Answer 1

解题思路：（1）由重力势能的计算公式求出重物的质量，然后根据动能的表达式求解速度；

（2）据根据动能定理求出起重机的拉力，根据P=Fv_max即可求出最大功率；

（3）当拉力等于重力时，速度最大，根据v=[P/F]求解最大速度．

（1）重力势能的增加量：△E_P=mgh

解得，物体质量m=500kg，

物体的动能E_K=[1/2]mv²，

解得：v=1.6m/s；

（2）由动能定理得：（F-mg）h=[1/2]mv²-0，

解得：F=5200N，

起重机对重物做功的最大功率为：

P=Fv_max=5200×1.6=8320W；

（3）当拉力等于重力时，速度最大，

v_max=[P/mg]=[8320/500×10]=1.664m/s；

答：（1）重物达到3.2m高度处的速度是1.6m/s；

（2）在匀加速过程中，起重机对重物做功的最大功率是8320W；

（3）如果保持这个最大功率不变，起重机提升重物的最大速度是1.664m/s．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动能定理、恒力功率的求解方法的直接应用，知道当拉力等于重力时，速度最大，根据v=[P/F]求解最大速度，难度适中．