若两个点在线段同旁,并且和线段的两端连线所夹的角相等,那么这两个点和这条线段的两个端点共圆?

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  • 已知：C,D两点在线段AB的同旁,角ADB=角ACB,求证：A,B,C,D四点共圆,证明：（用反证法） 假设点D不在A,B,C三点所确定的圆O上 那么点D一定在圆O内或在圆O外,若点D在圆O内,则角ADB>角ACB(同圆中,圆内角大于同弧所对的圆周角） 这与已知 角ADB=角ACB矛盾,若点D在圆O外,则角ADB

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