等差数列{an}的a3和a5是方程x²-14x+45=0的根,且公差d>0,则:
a3=5、a5=9
得:d=2
an=2n-1
又:
Sn=1-[1/3^n]
当n=1时,b1=2/3
当n≥2时,有:
bn=Sn-S(n-1)=2×(1/3)^n,而这个式子当n=1时也满足,则:
bn=2×(1/3)^n
Cn=(2n-1)×2×(1/3)^n=(4n-2)(1/3)^n
则:
C(n+1)=(4n+2)(1/3)^(n+1)
C(n+1)-Cn=[(1/3)^(n+1)]×[(4n+2)-3(4n-2)]=(8-8n)×(1/3)^(n+1)≤0
即:C(n+1)-Cn≤0
则:C(n+1)≤C(n)