已知:等差数列{An}的公差大于零,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列{Bn}的前n项和Sn=1-1

4个回答

  • 等差数列{an}的a3和a5是方程x²-14x+45=0的根,且公差d>0,则:

    a3=5、a5=9

    得:d=2

    an=2n-1

    又:

    Sn=1-[1/3^n]

    当n=1时,b1=2/3

    当n≥2时,有:

    bn=Sn-S(n-1)=2×(1/3)^n,而这个式子当n=1时也满足,则:

    bn=2×(1/3)^n

    Cn=(2n-1)×2×(1/3)^n=(4n-2)(1/3)^n

    则:

    C(n+1)=(4n+2)(1/3)^(n+1)

    C(n+1)-Cn=[(1/3)^(n+1)]×[(4n+2)-3(4n-2)]=(8-8n)×(1/3)^(n+1)≤0

    即:C(n+1)-Cn≤0

    则:C(n+1)≤C(n)