（1）由题意可得，f′（x）=a+[1/x−2]，
把x=1代入f（x）得：f（1）=a，则切点坐标为（1，a），
把x=1代入导函数中得：f′（1）=a-1，则切线的斜率k=a-1，
所以切线方程l为：y-a=（a-1）（x-1），即（a-1）x-y+1=0，
又圆心坐标（-1，0），半径r=1，由l与圆（x+1）2+y2=1相切，则圆心到直线l的距离d=
|1−a+1|
(a−1)2+1=1，解得a=1；
（2）由2-x＞0，解得x＜2，得到f（x）的定义域为（-∞，2），
①当a≤0时，f′（x）=a+[1/x−2]＜0，函数单调减，
∴函数的单调减区间为（-∞，2），
②当a＞0时，f′（x）=a+[1/x−2]＞0，解得x＜2−
1
a，
∵2−
1
a＜2，∴函数的单调增区间为(−∞，2−
1
a)
f′（x）=a+[1/x−2]＜0，解得x＞2−
1
a，
∴函数的单调减区间为(2−
1
a，2)．