（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
∴∠1+∠3=90°．
∵BG⊥CE，
∴∠BOC=90°．
∴∠2+∠3=90°．
∴∠1=∠2．
在△GAB和△EBC中，
∵∠GAB=∠EBC=90°，AB=BC，∠1=∠2，
∴△GAB≌△EBC（ASA）．
∴AG=BE．
（2）当点E位于线段AB中点时，∠AEF=∠CEB．理由如下：
当点E位于线段AB中点时，AE=BE；
由（1）知，AG=BE，
∴AG=AE；
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠GAF=∠EAF=45°；
又∵AF=AF，
∴△GAF≌△EAF（SAS）；
∴∠AGF=∠AEF；
由（1）知，△GAB≌△EBC；
∴∠AGF=∠CEB；
∴∠AEF=∠CEB．