Question

已知sin（2π-α）=[4/5]，α∈(3π2，2π)，则[sinα+cosα/sinα-cosα]等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据诱导公式求出sinα的值，然后利用同角三角函数的基本关系及α的范围求出cosα，把sinα，cosα代入即可求出值．

sin（2π-α）=-sinα=[4/5]，

∴sinα=-[4/5]

又α∈（[3π/2]，2π），

∴cosα=[3/5]．

∴[sinα+cosα/sinα-cosα]=

-

4

5+

3

5

-

4

5-

3

5=[1/7]

故选A

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 考查学生运用诱导公式化简求值的能力，以及利用同角三角函数间基本关系的能力．