Question

已知2S*+4S-7=0,7T*-4T-2=0,S,T为实数.且ST不等于0,求3ST-2S+3/T的值.（*表示平方）

Answer 1

将7T*-4T-2=0两边同时除以T^2,

7-4/T-2/T^2=0,

2/T^2+4/T-7=0,

又2S*+4S-7=0,

所以S,1/T是方程2x^2+4x-7=0的两个根,

所以s+(1/T)=-2,

S*(1/T)=-7/2,

所以（3ST-2S+3）/T

=3S-2S/T+3/T

=3(S+1/T)-2S/T

=-6+7

=1