Question

如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金

Answer 1

解题思路：以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．

设平行板长度为l，宽度为d，板间电压为U，恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则沿初速度方向做匀速运动：

t=[l/v]

垂直初速度方向做匀加速运动：

a=[Uq/md]

y=[1/2d=

1

2]at²=

Uql2

2mdv2

欲使质量为m、入射速度为[v/2]的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是l，垂直初速度方向距离仍为[1/2]d；

A、使粒子的带电量减少为原来的[1/4]，则y=

(

1

4q)2Ul2

2md(

v

2)2=

qUl2

2mdv2=[d/2]，故A正确；

B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，y=

q(

U

2)l2

2md(

v

2)2＝

Uql2

mdv2＝d，故B错误；

C、D、板的电压不变，距离变化，根据y=[1/2d=

Uql2

2mdv2]，即：Uql²=md²v²，速度减小为[1/2]，则距离应该增加为2倍；

故C错误，D正确；

故选：AD．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动．