Question

请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上（简要写出你的画法）

Answer 1

解题思路：作矩形A₁B₁C₁D₁四条边的中点E₁，F₁，G₁，H₁；连接H₁E₁，E₁F₁，G₁F₁，G₁H₁．四边形E₁F₁G₁H₁即为菱形；

还可以在B₂C₂上取一点E₂，使E₂C₂＞A₂E₂且E₂不与B₂重合；以A₂为圆心，A₂E₂为半径画弧，交A₂D₂于H₂；以E₂为圆心，A₂E₂为半径画弧，交B₂C₂于F₂；连接H₂F₂，则四边形A₂E₂F₂H₂为菱形．

图①的作法：

作矩形A₁B₁C₁D₁四条边的中点E₁，F₁，G₁，H₁；

连接H₁E₁，E₁F₁，G₁F₁，G₁H₁．

四边形E₁F₁G₁H₁即为菱形．

图②的作法：

在B₂C₂上取一点E₂，使E₂C₂＞A₂E₂且E₂不与B₂重合；

以A₂为圆心，A₂E₂为半径画弧，交A₂D₂于H₂；

以E₂为圆心，A₂E₂为半径画弧，交B₂C₂于F₂；

连接H₂F₂，则四边形A₂E₂F₂H₂为菱形．

点评：

本题考点： 作图—应用与设计作图．

考点点评： 此题综合考查了菱形和矩形的性质以及一些基本作图的综合应用，锻炼学生的动手操作能力．