Question

平行四边形证明题-急!已知在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G,求证GF=GC

Answer 1

证明：取BE中点H,连接FH

∵平行四边形ABCD

∴AB＝CD,AB∥CD

∵F是AE的中点,H是BE的中点

∴FH是△ABE的中位线

∴FH＝AB/2,FH∥AB

∴FH∥CD

∴∠FHG＝∠CEG

∵E是CD的中点

∴CE＝CD/2

∴CE＝AB/2

∴CE＝FH

∵∠FGH＝∠CGE

∴△FGH全等于△CGE （AAS）

∴GF＝GC