解题思路:已知△ADC和△ACB中有一个公共角,我们可以再添加一个角,从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定其相似.
∵∠DAC=∠CAB,
∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB时,
均可得出△ADC∽△ACB.
故答案为:∠ADC=∠ACB(∠ACD=∠B或AC2=AD•AB).
点评:
本题考点: 相似三角形的判定.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定.这是一道开放性的题,答案不唯一.
此题用到的相似三角形的判定定理为:
两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;
两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似.