Question

一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是______，余数是____

Answer 1

解题思路：设出除数和余数和商，根据被除数=除数×商+余数列出方程，然后化简，再根据它们都是自然数讨论取值．

设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：

47÷b=c …c，即

b×c+c=47，

c×（ b+1 ）=47，

所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；

c为47肯定不符合条件，所以c=1，即除数是46，余数是1．

故答案为：46，1．

点评：

本题考点： 有余数的除法．

考点点评： 本题根据被除数=除数×商+余数找出商的取值范围，进而求解．