Question

高一数学题A、B、C为三角形的三个内角,且其对边分别为a、b、c,若m=（－cosA/2,sinA/2）,n=（cosA

Answer 1

（1）

m*n=1

-cos^2A/2+sin^2A/2=-cosA=1/2

A=120°

(2)

S=√3=0.5bcsinA

bc*√3/2=2√3

bc=4

a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc

b^2+c^2=12-4=8

(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=8+8=16

b+c=4

a+b+c=4+2√3

S=0.5r(a+b+c)=2√3

r=4√3/(4+2√3)

=4√3(4-2√3)/(16-12)

=2√3(2-√3)

=4√3-6