Question

函数y=2x-1的反函数______．

Answer 1

解题思路：本题考查反函数的求法、指数式和对数式的互化、函数值域的求法等函数知识．将y=2^x-1作为方程利用指数式和对数式的互化解出x，然后确定原函数的值域问题得解．

由y=2^x-1得x=1+log₂y且y＞0

即：y=1+log₂x，x＞0

所以函数y=2^x-1的反函数是y=1+log₂x（x＞0）

故答案为：y=1+log₂x（x＞0）．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题属于基础性题，思路清晰、难度小，但解题中要特别注意指数式与对数式的互化，这是一个易错点，另外原函数的值域的确定也是一个难点．