Question

一些奥数题 会的来帮帮忙!1.若abc是三个互不相等的大于0的自然数,且a+b+c=1155,则他们的最大公约数的最大值

Answer 1

1 1155=11*105 故最大公约数的最大值为（105）,最小公倍数：(2+3+6)*105为630

最小公倍数最大值384、385、386最小公倍数：=2*5*7*11*192*193

2 当A≥B 且A≤3 原式=（A+B）*（5+3）=96 A+B=12 不符合题意

当A≥B 且3≤A≤5 B≤3 原式=（A+B）*（5+A）=96 最大值 8*10