如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中

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  • 解题思路:本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d,再根据点与圆心的距离与半径的大小关系,即当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内,即可求解.

    ∵AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,

    ∴AD=5,

    ∵点O是AC中点,点P是CD中点,

    ∴OP是△CAD的中位线,OC=OA=3,

    ∴OP=[1/2]AD=2.5,

    ∵OP<OA,

    ∴点P在⊙O内,

    故选A.

    点评:

    本题考点: 点与圆的位置关系;勾股定理;三角形中位线定理.

    考点点评: 本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当d<r时,点在圆内.