这个性质一般放在行列式的所有性质的最后
它的证明用到前面性质的结论
性质:(1)交换行列式中的两行,行列式变符号
(2)行列式某行的公因子可提到行列式外
(3)行列式的分拆
这两个性质都可经行列式的定义严格证明(不是公理),有的教材把证明略去了.
(1)的证明用到排列的逆序数的一个结论:
交换排列中两个元素的位置,改变排列的逆序数的奇偶性
行列式性质4没弄明白怎么证明“把行列式第i行各元素的k倍加到第j行的对应元素上,行列式的值不变”这条性质怎么证明呀?求高
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