证明：过D作DF∥AC交BC延长线于F.
∵AD∥BC
∴AD=CF, AC=DF
∵AC⊥BD
∴DF⊥BD,即∠BDF=90°
∴BF²=BD²+DF²
∴(BC+AD)²=BD²+AC²
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于E.求证:(AD+BC)²=AC²+BD²
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