由|a-b|=a+b>=0(1)
两边平方得(a-b)^2=(a+b)^2
化为a^2-2ab+b^2=a^2+2ab+b^2
则4ab=0(2)
综合(1)和(2)得ab=0,且a、b中至少有一个数为0,至多有一个数为正数
后面的话虽然看似废话,然而在很多解题过程中是至关重要的小条件.
由|a-b|=a+b>=0(1)
两边平方得(a-b)^2=(a+b)^2
化为a^2-2ab+b^2=a^2+2ab+b^2
则4ab=0(2)
综合(1)和(2)得ab=0,且a、b中至少有一个数为0,至多有一个数为正数
后面的话虽然看似废话,然而在很多解题过程中是至关重要的小条件.