Question

平面直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0）,OB:x+2y=0(x≥0)过点P（1,0）作直线分别交射线OA,

Answer 1

AB:ax+y+b=0

A点坐标,解

x=y

ax+y+b=0

得xa=ya=-b/(a+1)

B点坐标

解

x=-2y

ax+y+b=0

yb=b/(2a-1)

xb=2b/(1-2a)

中位数性质

xa+xb=2

ya+yb=0

b(2/(1-2a)-1/(1+a))=2

b(1/(2a-1)-1/(a+1))=0

根据观察b不等於0,

1/(2a-1)=1/(a+1)

2a-1=a+1

a=2

b(2/(-3)-1/3)=2

-b=2

b=-2

AB方程

2x+y-2=0

2)

A坐标：(2/3,2/3)

B坐标：(4/3,-2/3)

设直线L:y-1=k(x-6)

kx-y+1-6k=0

|2k/3-2/3+1-6k|=|4k/3+2/3+1-6k|

|-16k/3+1/3|=|-14k/3+5/3|

-16k+1=-14k+5

-4=2k

k=-2

or

-16k+1=14k-5

6=30k

k=1/5

y-1=2(6-x) or y-1=(x-6)/5

y-1=12-2x or 5y-5=x-6

2x+y-13=0 or x-5y-1=0