三角函数题目若a属于(0,兀/2),cos(兀/4 - 知识问答

三角函数题目若a属于(0,兀/2),cos(兀/4-a)=2根号2cos2a,则sin2a=

1个回答

cos(π/4-a)=2√2·cos2a
cos(π/4)cosa+sin(π/4)sina
=2√2(cos²a-sin²a)
(√2/2)(cosa+sina)
=2√2·(cosa+sina)(cosa-sina)
约去cosa+sina,易得
cosa-sina=1/4
平方,得
1-2sinacosa=1/16
所以sin2a=15/16

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