Question

若a=2010x+2011，b=2010x+2012，c=2010x+2013，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值

Answer 1

解题思路：由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提取[1/2]，利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．

∵a=2010x+2011，b=2010x+2012，c=2010x+2013，

∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，

则原式=[1/2]（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）=[1/2][（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]=[1/2]×（1+1+4）=3．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．